초급 츠메아루고 만들기 (2)

지난 시간의 츠메아루고 제작을 통해 짧은 구간(0부터 5까지)만을 활용한 퍼즐을 만들고 풀어보았는데, 이번 시간에는 조금 더 긴 구간을 활용한 퍼즐을 만들어보겠습니다. 시작하기에 앞서, 지난 시간의 말미에 남긴 퍼즐의 정답을 먼저 공개하겠습니다. 두 퍼즐에서 모두 한 쪽 색깔의 힌트를 명확하게 찾아볼 수 있었을 것입니다. 2인 퍼즐 구조 예시에서는 (9)번과 (4)번을 바로 채울 수 있었고, 4인 퍼즐 구조 예시에서는 (4)번과 (5)번이 바로 채워짐에 따라 순서대로 하얀 타일들과 검은 타일들을 채울 수 있었을 것입니다.

# 2인 퍼즐 구조 예시의 정답

# 4인 퍼즐 구조 예시의 정답

이번에는 숫자 구간을 0부터 7까지 활용해보도록 하겠습니다. '다 빈치 코드(아루고)'가 숫자 11까지 있는데 언제 활용할 것이냐고요? 아직 우리가 초급이라는 이름을 붙이는 이유는, 확률적인 요소를 최대한 배제하는 데에 있습니다. 4인을 기준으로 모두 타일을 4개씩 나누어 가지면 총 타일의 개수는 16개입니다. 검은색과 흰색에 숫자가 중복되니 사용할 숫자는 8개가 되고, 이는 0부터 7까지를 의미합니다. 즉, 오늘 사용하는 0부터 7까지의 숫자 구간을 통해 4인 퍼즐 구조에서 모두가 4개의 타일을 나눠 가졌을 때를 가정하겠다는 이야기입니다. 개인이 보유한 숫자가 3개가 아니라 4개이기 때문에, 범위를 좁혀나가는 데에 필요한 과정이 한 단계씩 더 늘어났다는 이야기이기도 합니다.

예제를 준비해봤습니다. 처음에 공개된 타일의 개수에 따라 난이도를 조절할 수 있는데, 여기서는 절반에 해당하는 8개만을 공개한 후 나머지를 풀어보도록 하겠습니다. 일단 누가 봐도 빠르게 해결할 수 있는 (7)번 타일은 검은색 0이고, 하얀색 0과 2가 공개되어있는 이상 (3)번 타일은 하얀색 1, (2)번 타일은 하얀색 3임을 도출할 수 있습니다. 남은 (1)번 타일과 (8)번 타일에 두 숫자 4와 7을 채울 수 있는데, (8)번 타일에 7이 들어갈 수 없으므로 (1)번 타일에 7이 들어가야만 합니다. 이렇게 하얀 타일들을 모두 채울 수 있게 됩니다.

이제 검은 타일들을 채우는 것은 금방 해결될 것 같군요. 남은 숫자는 3, 6, 7인데 (4)번 타일과 (5)번 타일에는 검은색 7이 들어갈 수 없기에 세 타일 (4), (5), (6)에는 각각 6, 3, 7이 들어가면서 퍼즐을 완성하게 됩니다. 퍼즐을 만들 때 '혹시 경우의 수가 두 가지 이상 가능하지 않은가?'라는 의문이 들 수 있는데, 출제하는 입장에서는 이러한 경우를 막기 위해 중복이 우려되는 구간의 타일 중 하나를 공개하는 것이 좋습니다. 가령 지금 이 퍼즐에서도 검은색 4와 6은 위치가 바뀌어도 논리적인 문제가 없지만, 검은색 4를 공개하여 문제를 출제했기 때문에 중복 답안을 사전에 차단할 수 있었습니다. 활용하는 숫자의 구간이 커질수록 출제하는 사람이 한 발짝 더 나아가 생각해볼 필요가 있습니다. 만약 다 빈치 코드(아루고)를 가지고 있다면, 타일을 직접 배치해보며 논리적으로 두 개의 답이 허용되는 구간이 있을지를 잘 찾아보세요!

초급이라고는 했지만, 퍼즐을 만드는 난이도는 조금 올라갔을 것입니다. 이때 드릴 수 있는 팁은, 색깔 배치에 따른 범위 조건을 잘 활용해보자는 것입니다. 한 가지 색깔이 연달아 배치되어있다면, 적은 개수의 타일이 공개되어있어도 쉽게 숫자를 유추할 수 있기 때문입니다. 그리고 이전 포스팅에서 다루었듯, 퍼즐의 특성상 숫자의 끝 구간에서부터 가운데 구간으로 유추해나가기 때문에 초반에 주어지는 숫자도 0에 가깝게, 또는 끝 구간(지금의 경우 7)에 가깝게 배치될수록 난이도가 상대적으로 조금 쉬워집니다. 이 두 가지 팁을 활용하면 4인 구조에서 여러분이 언제든 자유롭게 퍼즐을 만들 수 있을 것입니다. 0부터 7까지를 사용한 초급 문제를 몇 가지 추가로 제시해보겠습니다. 아래 퍼즐의 정답은 다음 포스팅에서 말씀드리도록 하겠습니다!

# 예시 (1)